题目背景

给定一个大小为 n 的树，它共有 n 个结点与 n − 1 条边，结点从 1 ∼ n 编号。初始 时每个结点上都有一个 1 ∼ n 的数字，且每个 1 ∼ n 的数字都只在恰好一个结点上出现。

接下来你需要进行恰好 n − 1 次删边操作，每次操作你需要选一条未被删去的边， 此时这条边所连接的两个结点上的数字将会交换，然后这条边将被删去。

n − 1 次操作过后，所有的边都将被删去。此时，按数字从小到大的顺序，将数字1 ∼ n 所在的结点编号依次排列，就得到一个结点编号的排列 Pi。现在请你求出，在最优操作方案下能得到的字典序最小的 Pi。

如上图，蓝圈中的数字 1 ∼ 5 一开始分别在结点②、①、③、⑤、④ 。按照 (1)(4)(3)(2) 的顺序删去所有边，树变为下图。按数字顺序得到的结点编号排列为①、③、④、②、⑤，该排列是所有可能的结果中字典序最小的。

输入格式

本题输入包含多组测试数据。

第一行一个正整数 T ，表示数据组数。

对于每组测试数据：

第一行一个整数 n，表示树的大小。

第二行 n 个整数，第$ i（1 ≤ i ≤ n）$个整数表示数字 i 初始时所在的结点编号。

接下来 n − 1 行每行两个整数 x, y，表示一条连接 x 号结点与 y 号结点的边。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行共 n 个用空格隔开的整数，表示最优操作方案下所能得到的字典序最小的 $P_i$。

样例数据1

input

4
5
2 1 3 5 4
1 3        
1 4            
2 4            
4 5            
5                
3 4 2 1 5
1 2        
2 3            
3 4            
4 5            
5                
1 2 5 3 4
1 2        
1 3            
1 4            
1 5            
10
1 2 3 4 5 7 8 9 10 6
1 2
1 3
1 4
1 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

output

1 3 4 2 5
1 3 5 2 4
2 3 1 4 5
2 3 4 5 6 1 7 8 9 10

样例数据2

input

10
10
2 3 10 9 8 1 4 7 6 5
9 7
6 7
2 6
8 6
1 2
3 7
5 2
10 9
4 9
10
10 4 3 9 7 8 2 1 5 6
6 8
3 6
10 8
7 3
5 8
9 5
2 7
4 7
1 8
10
2 10 3 6 7 5 9 8 4 1
1 2
3 1
7 2
10 2
5 10
9 1
4 2
8 5
6 5
10
4 1 7 3 9 2 6 10 5 8
3 1
9 3
5 9
7 3
2 1
10 2
6 1
8 9
4 7
10
5 7 8 10 1 9 6 3 2 4
4 1
6 1
9 1
5 4
10 4
7 6
3 10
2 9
8 2
10
1 6 10 5 8 3 7 4 2 9
2 3
4 2
9 2
6 4
10 3
7 9
1 10
5 2
8 3
10
9 10 3 6 7 1 4 8 2 5
6 5
8 6
10 8
7 5
1 7
4 10
2 8
3 1
9 7
10
6 2 5 9 4 3 8 7 10 1
2 1
9 2
10 1
7 9
4 10
8 1
6 10
5 9
3 6
10
6 5 4 9 10 3 8 1 2 7
9 7
3 9
4 9
1 4
2 7
8 2
5 7
10 5
6 9
10
1 10 9 7 8 2 4 3 5 6
6 3
5 6
1 5
9 1
8 9
10 1
2 8
4 1
7 1

output

1 2 3 4 6 5 10 9 7 8
1 2 4 3 6 5 7 8 9 10
1 2 4 5 6 8 3 10 7 9
1 2 4 5 7 10 3 6 8 9
1 2 9 3 6 4 7 5 8 10
2 3 1 4 10 8 5 6 9 7
1 2 4 5 9 3 10 6 8 7
1 4 2 5 10 6 7 9 3 8
1 2 3 6 5 7 9 4 8 10
2 1 3 4 9 8 10 6 7 5

数据规模与约定

对于所有测试点:1 ≤ T ≤ 10，保证给出的是一个树。

时间限制：$2 \text {s}$

空间限制：$256 \text {MB}$