题目描述
凯凯的工厂正在有条不紊地生产一种神奇的零件，神奇的零件的生产过程自然也很神奇。工厂里有$n$位工人，工人们从$1 ~ n$编号。某些工人之间存在双向的零件传送 带。保证每两名工人之间最多只存在一条传送带。
如果 $x$ 号工人想生产一个被加工到第 $L(L > 1)$ 阶段的零件，则所有与 $x$ 号工人 有传送带直接相连的工人，都需要生产一个被加工到第 $L - 1$ 阶段的零件(但 $x$ 号工人自己无需生产第 $L - 1$ 阶段的零件)。
如果 $x$ 号工人想生产一个被加工到第 1 阶段的零件，则所有与 $x$ 号工人有传送带直接相连的工人，都需要为 $x$ 号工人提供一个原材料。
轩轩是 1 号工人。现在给出 $q$ 张工单，第 $i$ 张工单表示编号为 $a_{i} 的工人想生产 一个第 $L_i$ 阶段的零件。轩轩想知道对于每张工单，他是否需要给别人提供原材料。他知道聪明的你一定可以帮他计算出来!
输入格式
第一行两个正整数 $n,m$ 和 $q$，分别表示工人的数目、传送带的数目和工单的数目。
接下来$m$行，每行两个正整数 $u$ 和 $v$，表示编号为 $u$ 和 $v$ 的工人之间存在一条零件传输带。保证 $u \neq v$。
接下来 $q$ 行，每行两个正整数 $a$ 和 $L$，表示编号为 $a$ 的工人想生产一个第 $L$ 阶段的零件。
输出格式
共 $q$ 行，每行一个字符串 “Yes” 或者 “No”。如果按照第 $i$ 张工单生产，需要编号为 1 的轩轩提供原材料，则在第 $i$ 行输出 “Yes”;否则在第 $i$ 行输出 “No”。注意输出不含 引号。
样例数据1
input
3 2 6
1 2
2 3
1 1
2 1
3 1
1 2
2 2
3 2output
No
Yes
No
Yes
No
Yes输入输出样例1说明
编号为 1 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为 2 的工人提供原材料。
编号为 2 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为 1 和 3 的工人提供原材料。 编号为 3 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为2 的工人提供原材料。
编号为 1 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2 的工人生产第 1 阶段的零件，需要编号为 1 和 3 的工人提供原材料。
编号为 2 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 1 和 3 的工人生产第 1 阶段的零件，他/她们都需要编号为 2 的工人提供原材料。
编号为 3 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2 的工人生产第 1 阶段的零件，需要编号为 1 和 3 的工人提供原材料。
样例数据2
input
5 5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5output
No
Yes
No
Yes
Yes输入输出样例2说明
编号为 1 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人提供原材料。
编号为 1 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 1 阶段 的零件，需要编号为 1,3,4 的工人提供原材料。
编号为 1 的工人想生产第 3 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 2 阶段的零件，需要编号为 1,3,4 的工人生产第 1 阶段的零件，需要编号为 2,3,4,5 的工人提供 原材料。
编号为 1 的工人想生产第 4 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 3 阶段 的零件，需要编号为 1,3,4 的工人生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2,3,4,5 的工人生产 第 1 阶段的零件，需要全部工人提供原材料。
编号为 1 的工人想生产第 5 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 4 阶段 的零件，需要编号为 1,3,4 的工人生产第 3 阶段的零件，需要编号为 2,3,4,5 的工人生产 第 2 阶段的零件，需要全部工人生产第 1 阶段的零件，需要全部工人提供原材料。
数据规模与约定
共 20 个测试点。
$1 \leq u,v,a \leq n$。
测试点$1 \sim 4,1 \leq n,m \leq 1000,q = 3,L = 1$。
测试点$5 \sim 8,1 \leq n,m \leq 1000,q = 3,1 \leq L \leq 10$。
测试点$9 \sim 12,1 \leq n,m,L \leq 1000,1 \leq q \leq 100$。
测试点$13 \sim 16,1 \leq n,m,L \leq 1000,1 \leq q \leq 10^5$。
测试点$17 \sim 20,1 \leq n,m,q \leq 10^5,1 \leq L \leq 10^9$。
时间限制：$1 \text {s}$
空间限制：$256 \text {MB}$