题目描述

小伟突然获得一种超能力，他知道未来 T 天 N 种纪念品每天的价格。某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量，以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。

每天，小伟可以进行以下两种交易无限次:

1.任选一个纪念品，若手上有足够金币，以当日价格购买该纪念品;

2.卖出持有的任意一个纪念品，以当日价格换回金币。

每天卖出纪念品换回的金币可以立即用于购买纪念品，当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。当然，一直持有纪念品也是可以的。

T 天之后，小伟的超能力消失。因此他一定会在第 T 天卖出所有纪念品换回金币。

小伟现在有 M 枚金币，他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。

输入格式

第一行包含三个正整数 T, N, M，相邻两数之间以一个空格分开，分别代表未来天数T，纪念品数量 N，小伟现在拥有的金币数量 M。

接下来 T 行，每行包含 N 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔。第 i 行的N个正整数分别为 $P_{i,1},P_{i,2}……,P_{i,N},其中P_{i,j}$表示第i天第j种纪念品的价格。

输出格式

输出仅一行，包含一个正整数，表示小伟在超能力消失后最多能拥有的金币数量。

样例数据1

input

6 1 100 
50
20
25
20
25
50

output

305

输入输出样例1说明

最佳策略是:

第二天花光所有 100 枚金币买入 5 个纪念品 1;

第三天卖出 5 个纪念品 1，获得金币 125 枚;

第四天买入 6 个纪念品 1，剩余 5 枚金币;

第六天必须卖出所有纪念品换回 300 枚金币，第四天剩余 5 枚金币,共 305 枚金币。

超能力消失后，小伟最多拥有 305 枚金币。

样例数据2

input

3 3 100 
10 20 15
15 17 13
15 25 16

output

217

输入输出样例2说明

最佳策略是:

第一天花光所有金币买入 10 个纪念品 1;

第二天卖出全部纪念品 1 得到 150 枚金币并买入 8 个纪念品 2 和 1 个纪念品 3，剩余1枚金币;

第三天必须卖出所有纪念品换回 216 枚金币，第二天剩余 1 枚金币，共 217 枚金币。

超能力消失后，小伟最多拥有 217 枚金币。

数据规模与约定

对于 10% 的数据，$T = 1$。

对于 30% 的数据，$T \leq 4,N \leq 4,M \leq 100$,所有的价格$10 \leq P_{i,j} \leq 100$。

另有15%的数据,$T \leq 100,N \leq 1$。

另有15%的数据,$T = 2,N \leq 100$。

对于100%的数据,$T \leq 100,N \leq 100,M \leq 10^3$，所有价格$1 \leq P_{i,j} \leq 10^4$，数据保证任意时刻，小明手上的金币数不可能超过$10^4$。

时间限制：$1 \text {s}$

空间限制：$256 \text {MB}$