题目描述

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到最右边的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。

这是一个著名的问题。由于条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘上面，所以64个盘的移动次数是：18,446,744,073,709,551,615

这是一个天文数字，若每一微秒可能计算(并不输出)一次移动，那么也需要几乎一百万年。我们仅能找出问题的解决方法并解决较小N值时的汉诺塔，但很难用计算机解决64层的汉诺塔。

输入格式

输入为一个整数(小于20）后面跟三个单字符字符串。

整数为盘子的数目，后三个字符表示三个杆子的编号。

输出格式

输出每一步移动盘子的记录。一次移动一行。

每次移动的记录为例如 a->b 的形式，即把编号为3的盘子从a杆移至b杆。

样例数据

input

2 a b c

output

a -> b
a -> c
b -> c

数据规模与约定

时间限制：$1 \text {s}$

空间限制：$256 \text {MB}$