题目描述

一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说，若给定序列X=$< x1,x2,…,xm >$，则另一序列Z＝$< z1，z2，…，zk >$是X的子序列是指存在一个严格递增的下标序列$< i1,i2,…,ik >$,使得对于所有j=1,2,…,k有：Xij=Zj

例如，序列Z=$< B,C,D,B >$是序列X=$< A,B,C,B,D,A,B >$的子序列,相应的递增下标序列为$< 2,3,5,7 >$。给定两个序列X和Y，当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时，称Z是序列X和Y的公共子序列。例如，若X＝$< A,B,C,B,D,A,B >$和Y＝$< B,D,C,A,B,A >$，则序列$< B,C,A >$是X和Y的一个公共子序列,序列 $< B,C,B,A >$也是X和Y的一个公共子序列。而且，后者是X和Y的一个最长公共子序列．因为X和Y没有长度大于4的公共子序列。

给定两个序列X＝$< x1，x2，…，xm >$和Y=$< y1,y2…．yn >$．要求找出X和Y的一个最长公共子序列。

输入格式

共有两行。每行为一个由大写字母构成的长度不超过1000的字符串，表示序列X和Y。

输出格式

第一行为一个非负整数。表示所求得的最长公共子序列的长度。若不存在公共子序列．则输出文件仅有一行输出一个整数0。

样例数据

input

ABCBDAB
BDCABA

output

4

数据规模与约定

保证$a,b \leq 10^9$。

时间限制：$1 \text {s}$

空间限制：$256 \text {MB}$